Nová analýza dlho študovaného babylonského tabletu naznačuje, že trigonometria, ktorú mnohí z nás zápasili na strednej škole, môže byť v skutočnosti oveľa staršia, ako sa doteraz myslelo.
Malá hlinená tableta, ktorá siaha až do roku 1800 pred Kr., Sa nazýva Plimpton 322 po vydavateľovi Georgea Arthura Plimptona, vydavateľa v New Yorku, ktorý ho kúpil v rokoch 192 rokov. V roku 1936 tabletku so svojimi načrtnutými radmi čísel daroval na Columbia University - kde zostáva dodnes, vedci novej štúdie Daniel Mansfield a Norman Wildberger píšu pre The Conversation .
V priebehu desaťročí od svojho objavu vedci diskutovali o význame týchto čísel, píše sa o časopisu Carl Engelking for Discover . Matematik a historik Otto Neugebauer vo svojej knihe z roku 1945 najskôr navrhol, že Plimpton 322 predstavuje letmý pohľad na rannú trigonometriu, pole matematiky týkajúce sa vzťahu strán a uhlov v trojuholníkoch. Čísla na tablete predstavovali pythagorovské trojice v Neugebauerovej mysli, čo sú množiny troch čísel, ktoré možno použiť na vyriešenie pythagorovskej vety (a 2 + b 2 = c 2 ), píše Engelking.
Neskôr vedci, ako napríklad matematický historik Eleanor Robson, vrhli na túto myšlienku studenú vodu a tvrdili, že Plimpton 322 je jednoduchšou pomôckou na výučbu. Robson tvrdil, že sa zdá, že vybrané čísla nie sú v súlade s priekopníckym výskumom.
Historici vedy už dlho považujú tvorca trigonometrie za gréckeho astronóma Hipparchusa a jeho súčasníkov. Verí sa, že vyvíjajú systém okolo druhého storočia CE, aby presne vypočítali pohyb znamení zverokruhu na oblohe.
Ale v novej štúdii uverejnenej v časopise Historia Mathematica, Mansfield a Wildberger prepožičiavajú Neugebauerovej myšlienke určitú dôveryhodnosť, uvádza Ron Cowen pre Science Magazine . Kľúčom je získať nový uhol čísiel tabletu.
Namiesto tradičnej metódy trigonometrie založenej na uhloch trojuholníkov, uvádza Cowen, Plimpton 322 v skutočnosti používa výpočty založené na pomeroch dĺžok strán pravouhlých trojuholníkov, a nie vzťahy založené na ich uhloch. A namiesto dnešného systému čísel 10, ktorý sa dnes používa, štúdia naznačuje, že babylonská tableta používa systém bázy 60 (podobný tomu, ako počítame čas).
Použitím tohto tabletu a jeho systému čísel mohli Babyloňania presne počítať čísla na celé číslo presnejšie, ako by sme dnes dokázali s tradičnou trigonometriou, argumentujú Mansfield a Wildberger. Písanie:
„Sexagesimálny systém je vhodný na presný výpočet. Napríklad, ak rozdelíte jednu hodinu na tri, dostanete presne 20 minút. Ak však delíte jeden dolár tromi, získate 33 centov, pričom zostane 1 cent. Rozdiel je v konvencii zaobchádzať s hodinami a dolármi v rôznych systémoch čísel: čas je sexagesimálny a doláre desatinné. ““
„Otvárajú sa nové možnosti nielen pre moderný matematický výskum, ale aj pre matematické vzdelávanie, “ hovorí Wildberger vo vyhlásení. „S Plimpton 322 vidíme jednoduchšiu a presnejšiu trigonometriu, ktorá má oproti našej vlastnej jasné výhody.“
Tablet mohol mať praktické využitie pri prieskume alebo stavbe, píše Sarah Gibbens pre National Geographic, čo umožnilo staviteľom vziať výšky a dĺžky budov a vypočítať sklon strechy.
Iní matematici požadujú opatrnosť v najnovšej interpretácii Plimpton 322, píše Cowen at Science . Babylonský odborník na matematiku Jöran Friberg je skeptický, že kultúra mala dostatočné vedomosti o pomeroch, aby mohla vytvoriť túto formu matematiky, zatiaľ čo matematický historik Christine Proust tvrdí, že v iných prežívajúcich textoch nie sú dôkazy o tom, že by takéto tablety mohli byť použité spôsobom, akým autori naznačujú.
Medzitým matematik Donald Allen hovorí Gibbensovi, že je ťažké skutočne vedieť, či Mansfieldova a Wildbergerova teória má pravdu, pretože museli znovu vytvoriť zlomenú časť tabletu a urobiť akýkoľvek záver „dohad“.
Austrálski matematici však dúfajú, že sa pri písaní rozhovoru uskutoční rozhovor zameraný na poznatky, ktoré môžu mať Babylončania pre súčasných ľudí.
„Začíname porozumieť tejto starovekej civilizácii, ktorá pravdepodobne bude mať oveľa viac tajomstiev, ktoré čakajú na objavenie.“
