Príbeh je známy v matematickej komunite a často sa spomína v popkultúre: keď zomrel matematik Pierre de Fermat, zanechal za sebou teoretickú matematickú rovnicu a dráždivú poznámku na okraji knihy. "Mám skutočne úžasnú demonštráciu tohto tvrdenia, ktoré je toto rozpätie príliš úzke na to, aby sme ho zvládli, " napísal.
Súvisiaci obsah
- Je číslo jedna? Podľa „Mathematicks Made Easie“ áno
- Spomínajúc na geniálnu Maryam Mirzakhani, jedinú ženu, ktorá získala medailu za polia
- Origami: Zmes plastiky a matematiky
Nebola to jediná nevyriešená veta, ktorú Fermat, narodený v tento deň v roku 1601, nechal kopať okolo, ale v čase sa stal najslávnejším. Bolo známe, že 10-ročný chlapec menom Andrew Wiles o tom bude čítať v knihe knižnice začiatkom 60. rokov. "Od tej chvíle som vedel, že to nikdy nenechám ísť, " povedal PBS o mnoho rokov neskôr. "Musel som to vyriešiť."
V čistej matematike nie je neobvyklé vymyslieť vetu bez známych dôkazov. V skutočnosti sa to často stáva. Je to trochu ako neplodné hľadanie severozápadného priechodu: prieskumníci vedeli, kde je Tichý oceán, ale žiadny z ich pokusov o jeho dosiahnutie vnútrozemskou chodbou neprišiel. Každý pokus však pomohol zmapovať novú časť kontinentu.
Fermat bol matematický génius náchylný k divným skokom. "Po Fermatovej smrti našli matematici množstvo podobných poznámok, " píše Simon Singh pre The Telegraph . „Môžem to poskytnúť, ale mačku treba nakŕmiť“, je nezabudnuteľná. V priebehu storočí sa však všetky tieto vety dokázali a zanechali len jednu a tristostú históriu neúspešných pokusov. V písaní pre denník New York Times v roku 1996 Richard Bernstein vysvetlil:
Každý vedel, že je možné rozdeliť druhú mocninu na dve zložky na druhú, keďže v 5 štvorcoch sa rovná 3 štvorcom plus 4 štvorcom (alebo 25 = 9 + 16). Fermat videl, že to nebolo možné urobiť s akýmkoľvek číslom zvýšeným na väčšiu silu ako 2. Inak povedané, vzorec x n + y n = z n nemá riešenie s celým číslom, keď n je väčšie ako 2.
Mohlo by to vyzerať jednoducho, ale predloženie spoľahlivého dôkazu sa ukázalo ako nič iné ako. "Vzhľadom na to, že existuje nekonečne veľa možných čísel na kontrolu, bolo to celkom tvrdenie, ale Fermat si bol úplne istý, že žiadne čísla sa nehodia do rovnice, pretože mal logický vodotesný argument, " píše Singh. Čokoľvek to bolo, nikdy nebudeme vedieť, pretože to nikdy nenapísal.
Toto je miesto, kde Wiles prichádza do rovnice „odpustenia trestu“. Podmanil ho tristostoročné tajomstvo a prvýkrát sa ho pokúsil vyriešiť ako dospievajúci. "Počítal som s tým, že by nepoznal oveľa viac matematiky, ako som vedel ako teenager, " povedal Wiles PBS.
Neuspel. Potom, keď bol vysokoškolským študentom, si uvedomil, že bol ďaleko od prvého, kto sa pokúsil reprodukovať Fermatov vodotesný argument. "Študoval som tieto metódy, " povedal. "Ale stále som sa nikam nedostal." Potom, keď som sa stal výskumným pracovníkom, rozhodol som sa, že problém by som mal odložiť. “
Nezabudol na svoju prvú lásku, ale „uvedomil si, že jediné techniky, s ktorými sme sa museli vyrovnať, boli okolo 130 rokov. Nezdalo sa, že by sa tieto techniky skutočne dostali ku koreňu problému. “A v tomto momente Fermatova posledná veta nebola ničím novým a jeho záujem o ňu bol trochu výstredný.
Na to, aby sa problém dostal do dvadsiateho storočia, potreboval matematický pokrok v osemdesiatych rokoch. Ďalší matematik dokázal, že existuje súvislosť medzi niečím známym ako domnienka Taniyama-Šimura a Fermatova posledná veta. "Bol som elektrifikovaný, " povedal Wiles. Videl, že to znamenalo, že keby dokázal dohadu, dokázal dokázať Fermata, pričom zároveň pracoval na novom probléme.
Sedem rokov pracoval na probléme tajne - potom si myslel, že našiel spoľahlivý dôkaz. Keď to v roku 1994 oznámil do matematického sveta, bolo to ako povedať, že objavil pasáž severozápad. (V jeho dôkaze sa vyskytla chyba, ktorú sa nakoniec podarilo opraviť pomocou iného matematika.) Dnes sa uznáva, že Fermatova posledná veta bola dokázaná. Minulý rok získal za svoju prácu cenu Abela (niekedy označovanú ako Nobelova cena za matematiku).
Otázka, ako Fermat dokázal - alebo si myslel, že dokázal - jeho veta zostáva nezodpovedaná a pravdepodobne vždy bude. Wilesov dôkaz má dĺžku 150 strán a, povedal PBS, „„ sa to nedalo urobiť v 19. storočí, natož v 17. storočí. Techniky použité v tomto dôkaze neboli vo Fermatovom čase. Wiles, rovnako ako väčšina matematickej komunity, si myslí, že Fermat sa mýlil. Ale možno, len možno, existuje „skutočne úžasný“ dôkaz, ktorý je oveľa kratší ako 150 strán. Nikdy to nebudeme vedieť.
